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题文
如图,在正方形ABCD中,E是DC边上一点,△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.
(1)旋转的中心是哪一点?旋转了多少度?
(2)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?请说明理由.
(3)现把△ABF向左平移,使AB与重合DC,得△DCH,DH交AE于点G,试说明DH⊥AE.
题型:解答题难度:中档来源:不详
答案
(1)∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=AD,∠BAD=90°,
∴当△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合时,旋转的中心是点A,旋转的角度是90°;

(2)△AEF是等腰直角三角形.理由如下:连结EF,
∵△ADE绕着点A逆时针旋转90°后与△ABF重合,
∴∠FAE=90°,AF=AE,
∴△AEF是等腰直角三角形;

(3)∵△ABF向左平移得△DCH,
∴DHAF,
∵∠EAF=90°,
∴AE⊥AF,
∴DH⊥AE.
据时时彩评测网专家权威分析,试题“如图,在正方形ABCD中,E是DC边上一点,△ADE经顺时针旋转后与△AB..”主要考查你对  图形旋转  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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图形旋转
考点名称:图形旋转
  • 定义:
    在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。
    图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动,其中对应点到旋转中心的距离相等,对应线段的长度、对应角的大小相等,旋转前后图形的大小和形状没有改变。
  • 图形旋转性质:
    (1)对应点到旋转中心的距离相等。
    (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
    旋转对称中心
    把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后,与原来的图形相吻合,这种图形叫做 旋转对称图形,这个定点叫做 旋转对称中心,旋转的角度叫做 旋转角。(旋转角大于0°小于360°)
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