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题文
(几何证明选讲选做题)已知PA是⊙O的切线,切点为A,直线PO交⊙O于B、C两点,AC=2,∠PAB=120°,则⊙O的面积为______.
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题型:填空题难度:偏易来源:汕头一模
答案
∵PA是圆O的切线,时时彩评测网:
∴OA⊥AP
又∵∠PAB=120°
∴∠BAO=∠ABO=30°
又∵在Rt△ABC中,AC=2
∴BC=4,即圆O的直径2R=4
∴圆O的面积S=πR2=4π
故答案为:4π.
据时时彩评测网专家权威分析,试题“(几何证明选讲选做题)已知PA是⊙O的切线,切点为A,直线PO交⊙O于B..”主要考查你对  弦切角的性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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弦切角的性质
考点名称:弦切角的性质
  • 本文地址:http://www.sislerhvac.com/html/qDetail/02/g0/201312/r64eg002392666.html
    文章摘要:(几何证明选讲选做题)已知PA是⊙O的切线,切点为A,直线PO交⊙O于B、C两点,AC=2,∠PAB=120°,则⊙O的面积为______.,加强党的政治建设就是要发挥政治指南针作用,引导全党坚定理想信念、坚定“四个自信”,把全党智慧和力量凝聚到新时代坚持和发展中国特色社会主义伟大事业中来;就是要推动全党把坚持正确政治方向贯彻到谋划重大战略、制定重大政策、部署重大任务、推进重大工作的实践中去,经常对表对标,及时校准偏差,坚决纠正偏离和违背党的政治方向的行为,确保党和国家各项事业始终沿着正确政治方向发展;就是要把各级党组织建设成为坚守正确政治方向的坚强战斗堡垒,教育广大党员、干部坚定不移沿着正确政治方向前进。但在朝美首脑会谈举行前夕,美国国内不断传出刺激对话伙伴的妄言,对这种不恰当的行为感到非常失望。),”李克强说,“转变政府职能任重道远,决不能有‘差不多’‘歇歇脚’的松懈思想。  要以关键共性技术、前沿引领技术、现代工程技术、颠覆性技术创新为突破口,敢于走前人没走过的路,努力实现关键核心技术自主可控,把创新主动权、发展主动权牢牢掌握在自己手中。第三,一带一路要智力先行,要强化智库的支撑引领作用。。

    弦切角的定义:

     顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。(弦切角就是切线与弦所夹的角)

    如图所示,直线PT切圆O于点C,BC、AC为圆O的弦,∠TCB、∠TCA、∠PCA、∠PCB都为弦切角。

  • 弦切角定理:

    弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角;
    弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半。

    弦切角定理证明:

    设圆心为O,连接OC,OB,
    ∵∠TCB=90°-∠OCB∵∠BOC=180°-2∠OCB∴,∠BOC=2∠TCB(定理:弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角的度数的一半)
    ∵∠BOC=2∠CAB(同一弧所对的圆心角等于圆周角的两倍)
    ∴∠TCB=∠CAB(定理:弦切角的度数等于它所夹的弧的圆周角)|

    弦切角推论

    若两弦切角所夹的弧相等,则这两个弦切角也相等.

  • 弦切角定理的应用:

    弦切角定理以及等弧对等角常用来证明角相等,由相似三角形常解决比例线段问题。

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