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题文
如图:⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F,
(1)判断BE是否平分∠ABC,并说明理由;
(2)若AE=6,BE=8,求EF的长。
题型:解答题难度:中档来源:山西省模拟题
答案

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文章摘要:如图:⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F,(1)判断BE是否平分∠ABC,并说明理由;(2)若AE=6,BE=8,求EF的长。,按照传统,特朗普将乘坐空军一号飞抵新加坡,而金正恩也将乘坐自己的专机苍鹰一号前往新加坡。  特别金奖  舟曲大救援(系列10集)()  编辑:文雁蒋薇薇刘博郭峰刘雪松廉佳李静萧津泉灵庞小薇胡蓉程勇刘雪松潘明李玉强黄剑范鹤龄曲长缨法展刘涛孙宝印  策划:王英泽瞿贵祥  摄像:王守城张林刚冯成邢旭东张予北朱邦录孙利民  金奖  神秘的“农业园”()  编辑:项先中  摄像:张林刚  主持人:侯丰  选题:王英泽  顶风而上的集资建房()  编辑:范本吉  摄像:朱邦录  主持人:张泉灵  选题:范本吉  捐资助学还是捐资上学()  编辑:黄剑  摄像:吕少波  主持人:侯丰  选题:黄剑  银奖  就业率的数字游戏()  编辑:李静  摄像:吴绍钧张予北  主持人:敬一丹  你是我们的牵挂()  编辑:法展萧津  摄像:朱邦录  主持人:张泉灵  医疗废物流向何方()  编辑:廉佳  摄像:王守城  主持人:张泉灵  选题:瞿贵祥  “旧城改造”与商业拆迁()  编辑:庞小薇蒋薇薇  摄像:张敏  主持人:敬一丹  选题:车黎  谁为南国城开绿灯()  编辑:王惠莉  摄像:赵刚  主持人:张羽  选题:李景梅  谁让“中标价”打了折()  编辑:曲长缨  摄像:张予北  主持人:敬一丹  选题:王英泽  排污口里的猫腻()  编辑:陈洁  摄像:吴绍钧  主持人:侯丰  选题:车黎  凡人好事大境界()  编辑:王惠莉元博  摄像:朱邦录罗晓丹  主持人:张泉灵  铜奖  莫与农民争利()  编辑:李静  摄像:吴绍钧  主持人:张泉灵  选题:李作诗  违法楼房阻洪水()  编辑:屠志娟刘博  摄像:阮红宇  主持人:敬一丹  选题:刘爱民  新村为何要拆迁()  编辑:黄剑  摄像:赵刚  主持人:侯丰  选题:黄剑  又见违法“高尔夫”()  编辑:项先中  摄像:冯成  主持人:张羽  选题:王英泽  五个小项目变身汽车城()  编导:毛初明  摄像:冯成  主持人:张泉灵  选题:毛初明  追踪“豪装”月饼()  编导:傅小腾潘明  摄像:张敏  主持人:敬一丹  选题:傅小腾  单项奖  最佳编辑奖:法展萧津  《你是我们的牵挂》  最佳采访奖:范本吉  《顶风而上的集资建房》  最佳摄像奖:张林刚  《神秘的“农业园”》  最佳时效:  《紧急救援--甘肃舟曲发生特大泥石流灾害》  最佳选题:范本吉  《顶风而上的集资建房》市民的服务意识比较强,生活比较便捷。,虽然电话未能接通,但王莉还是对着手机轻轻嘱咐。但其弊病同样明显,即由于过多机构的扎堆,导致这类个股流动性不足,一旦出现需要兑现收益的机构,短期内可能会造成股价剧烈波动。此次来到厦门再度参加北京大学创业训练营的海峡两岸青年创业特训班,邹念芷将她“登陆”的创业计划锁定在生命教育和宠物殡葬,“最后目标则是承接殡葬业产业链中情境设置的创意设计。。

解:(1)BE平分∠ABC;
证明:∵AC=CD,∴∠CAD=∠ADC,

又∵AB=AC,

∵∠CAD=∠EBC,
∴∠ABC=2∠EBC,
∴BE平分∠ABC;
(2)连接EC,由(1)BE平分∠ABC,
∴E是弧AB的中点,∴AE=EC=6,

∴ED=BD=8,
∵A、B、C、E四点共圆,

∴△AEF∽△DEC,
,∴

据时时彩评测网专家权威分析,试题“如图:⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,..”主要考查你对  弦切角的性质相似三角形的判定及有关性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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弦切角的性质相似三角形的判定及有关性质
考点名称:弦切角的性质
  • 弦切角的定义:

     顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。(弦切角就是切线与弦所夹的角)

    如图所示,直线PT切圆O于点C,BC、AC为圆O的弦,∠TCB、∠TCA、∠PCA、∠PCB都为弦切角。

  • 弦切角定理:

    弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角;
    弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半。

    弦切角定理证明:

    设圆心为O,连接OC,OB,
    ∵∠TCB=90°-∠OCB∵∠BOC=180°-2∠OCB∴,∠BOC=2∠TCB(定理:弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角的度数的一半)
    ∵∠BOC=2∠CAB(同一弧所对的圆心角等于圆周角的两倍)
    ∴∠TCB=∠CAB(定理:弦切角的度数等于它所夹的弧的圆周角)|

    弦切角推论

    若两弦切角所夹的弧相等,则这两个弦切角也相等.

  • 弦切角定理的应用:

    弦切角定理以及等弧对等角常用来证明角相等,由相似三角形常解决比例线段问题。

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