当前位置:时时彩评测网数学弦切角的性..>如图,PT为圆O的切线,T为切点,∠ATM=π3,圆O的面积为2π,则PA=_..
题文
如图,PT为圆O的切线,T为切点,∠ATM=
π
3
,圆O的面积为2π,则PA=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详
答案
连接OT,由于T是切点,故角OTA=90°,又由∠ATM=
π
3
,可求得角TOA=120°,∴∠TOA=60°,∴∠P=30°,
在直角三角形PTO中得PO=2OT=2R,故得PA=3R
又圆的面积是2π,得R=
2

∴PA=3
2

故答案为3
2
据时时彩评测网专家权威分析,试题“如图,PT为圆O的切线,T为切点,∠ATM=π3,圆O的面积为2π,则PA=_..”主要考查你对  弦切角的性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
现在没空?点击收藏,以后再看。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问时时彩评测网学习社区
弦切角的性质
考点名称:弦切角的性质
  • 本文地址:http://www.sislerhvac.com/html/qDetail/02/g3/201406/3rwxg302620104.html
    文章摘要:如图,PT为圆O的切线,T为切点,∠ATM=π3,圆O的面积为2π,则PA=______.,在上述通知中,沃特玛提及,公司2018年以来一度出现资金困难的紧张局面,媒体也相继报道了近半年的危机,公司处于窘境。此次合作将助力OPPO开拓欧洲市场,并将推动智能手机和汽车行业跨界赋能,为用户带来新的惊喜。“我作为社工,就算受再大的委屈,也必须去做,否则后果不堪设想。,武汉站至上海间开行的3趟“大站快车”分别是:G1722/19次,武汉8:00始发,11:53终到上海虹桥,全程运行3小时53分;G1718次,武汉9:32开,13:23终到上海虹桥,全程运行3小时51分;G600次,武汉15:00始发,18:55终到上海虹桥,全程运行3小时56分。战友们把一个当之无愧的称号送给他——“战机神医”!这个“神医”其实很普通,放在人堆里都不容易找出来。  随着城市化进程,棒棒越来越少了,年轻人已经不愿意干这份工作了,像冉光辉这样五十岁左右的棒棒工,是现在棒棒中的年轻人。。

    弦切角的定义:

     顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。(弦切角就是切线与弦所夹的角)

    如图所示,直线PT切圆O于点C,BC、AC为圆O的弦,∠TCB、∠TCA、∠PCA、∠PCB都为弦切角。

  • 弦切角定理:

    弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角;
    弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半。

    弦切角定理证明:

    设圆心为O,时时彩评测网:连接OC,OB,
    ∵∠TCB=90°-∠OCB∵∠BOC=180°-2∠OCB∴,∠BOC=2∠TCB(定理:弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角的度数的一半)
    ∵∠BOC=2∠CAB(同一弧所对的圆心角等于圆周角的两倍)
    ∴∠TCB=∠CAB(定理:弦切角的度数等于它所夹的弧的圆周角)|

    弦切角推论

    若两弦切角所夹的弧相等,则这两个弦切角也相等.

  • 弦切角定理的应用:

    弦切角定理以及等弧对等角常用来证明角相等,由相似三角形常解决比例线段问题。

以上内容为时时彩评测网学习社区(www.sislerhvac.com)原创内容,未经允许不得转载!